2. Überblick Mathematik

	Verschiedenes
get_math_lib	get_math_lib erfragt, welche Mathematik-Library eingeschaltet ist.
ode	ode berechnet die Lösungen von gewöhnlichen Differentialgleichungen 1. Ordnung.
set_math_lib	set_math_lib setzt die Mathematik-Library für mathematische Operationen.
solve	solve findet die Nullstellen von nichtlinearen Gleichungen bzw. Gleichungssystemen.

	Interpolation
akimaspline	akimaspline berechnet einen Akima Spline.
detect_peaks	Die Funktion detect_peaks sucht in dem gegebenen Signal nach lokalen Minima und Maxima. Für die Suche wird ein Schwellwert angeben. Es werden nur lokale Minima/Maxima gefunden, deren Abstand größer als ein Schwellwert ist.
fspline	fspline berechnet einen Ausgleichsspline (Fit-Spline).
interpol	Die Funktion interpol führt eine lineare Interpolation oder eine Cosinus-Interpolation an gegebenen Stützstellen durch.
moving_average	Die Funktion moving_average berechnet einen gleitenden Mittelwert für das gegebene Signal. Die Funktion kann zum Glätten eines Signals verwendet werden.
moving_median	Die Funktion moving_median berechnet einen gleitenden Median für das gegebene Signal. Die Funktion kann zum Glätten eines Signals und zum Entfernen von Ausreißern verwendet werden.
nonlin	nonlin berechnet die Parameter einer gegebenen (nichtlinearen) Funktion, so daß die Abweichung der Funktion zu gegebenen Datenpunkten minimiert wird.
polyfit	polyfit findet die Koeffizienten eines Polynoms des Grads N.
polyval	polyval berechnet die y-Koordinaten an den Stellen x mit den Polynom-Kooeffizienten p.
pspline	Die Funktion pspline berechnet einen Parameterspline für eine Kurve, deren x-Koordinaten nicht aufsteigend sortiert sein müssen.
rspline	Die Funktion rspline berechnet einen rationalen Spline unter Spannung für eine Kurve, deren x-Koordinaten austeigend sortiert sein müssen.
sgolayfilt	sgolayfilt berechnet einen gleitenden Mittelwert mit dem Savitzky-Golay-Verfahren.

	2D-Interpolation
akimaspline2	akimaspline2 führt eine 2-dimensionale „Matrix zu Matrix“-Interpolation durch.
fspline2	fspline2 führt eine 2-dimensionale Matrix zu Matrix-Interpolation durch.
griddata	griddata erzeugt ein reguläres Netz aus beliebig verteilten Daten.
interpol2	interpol2 führt eine 2-dimensionale „Matrix zu Matrix“-Interpolation durch.
nonlin	nonlin berechnet die Parameter einer gegebenen (nichtlinearen) Funktion, so daß die Abweichung der Funktion zu gegebenen Datenpunkten minimiert wird.
reduce3d	reduce3d entfernt Datenpunkte aus x/y/z-Datensätzen.
rspline2	rspline2 führt eine 2-dimensionale „Matrix zu Matrix“-Interpolation durch.
smooth2	smooth2 glättet eine Matrix nach dem Savitzky-Golay-Verfahren.
spline2	spline2 führt eine 2-dimensionale Matrix zu Matrix-Interpolation durch.

	FFT
conv	Die conv-Funktion berechnt die Faltung (Konvolution) von zwei Signalen.
deconv	Die deconv-Funktion berechnet die Inverse Faltung der Vektoren u und v.
fft	fft berechnet die komplexe Fourier-Transformation.
ifft	ifft berechnet eine inverse Fouriertransformation.
upfirdn	upfirdn berechnet aus einen Signal ein Signal mit einer neuen Abtastfrequenz (Upsampling, FIR-Filteranwendung und Downsampling).

	Elementare mathematische Funktionen
abs	abs gibt den absoluten Betrag seines Arguments zurück.
all	all prüft, ob Elemente eines Vektors oder einer Matrix von 0 verschieden sind.
angle	angle berechent den Phasenwinkel im Bogenmaß.
any	any prüft ob Elemente eines Vektors oder einer Matrix 0 sind.
ceil	ceil gibt die kleinste ganze Zahl zurück die größer oder gleich seinem Argument ist.
conj	conj gibt die konjugiert komplexe Matrix seines Arguments zurück.
cumprod	cumprod liefert das kumulierte Produkt der Elemente jeder Spalte einer Matrix.
cumsum	cumsum liefert die kumulierte Summe der Elemente jeder Spalte einer Matrix.
diff	diff berechnet die Differenzen aufeinander folgender Elemente. [x[2] - x[1], x[3] - x[2], … , x[n] - x[n-1]]
exp	exp berechnet die Exponential-Funktion.
floor	floor gibt die größte ganze Zahl zurück die kleiner oder gleich seinem Argument ist.
fround	fround rundet die Elemente einer Matrix, wobei die Anzahl der Stellen nach dem Komma bzw. die Anzahl der signifikanten Stellen angegeben werden kann.
histc	histc ermittelt die Werte für ein Histogramm.
histogram	histogram berechnet das Histogramm eines Vektors.
imag	imag gibt den Imaginärteil einer komplexen Zahl zurück.
log	log berechnet den natürlichen Logarithmus.
log10	log10 berechnet den dekadischen (Basis 10) Logarithmus.
mean	mean berechnet des Mittelwert eines Vektors oder einer Matrix. Wenn das Argument eine Matrix ist, wird ein Zeilen-Vektor erzeugt der die Mittelwerte der Spalten der Matrix enthält.
merge	merge mischt zwei sortierte Vektoren und liefert einen sortierten Vektor.
quantile	quantile returns quantile of a data vector rvX for the cumulative probability rvP in the interval 0 to 1. For rvP = 0.5 the median is returned. For rvP = 1 the maximum is returned.
real	real gibt den Realteil seines Arguments zurück.
remove	remove entfernt aus einem reellen Vektor alle Elemente mit dem Wert 0 oder dem Wert von rsRemove. Bei einer Matrix werden alle Zeilen entfernt deren Wert in der ersten Spalte den Wert 0 oder rsRemove haben.
round	Veraltete Funktion, ersetzt durch fround.
sort	sort sortiert eine Matrix beliebigen Typs (real, complex, string) spaltenweise.
sqrt	sqrt berechnet die Wurzel seines reelen oder komplexen Arguments.
std	std berechnet die Standardabweichung eines Vektors.
sum	sum berechnet bei reellen oder komplexen Vektoren die Summe aller Elemente. Bei String-Vektoren werden alle Strings zu einem skalaren String verkettet. Wenn das Argument eine Matrix ist, wird ein Zeilen-Vektor erzeugt der die Summen der Spalten der Matrix enthält.

	Trigonometrie
acos	acos berechnet den arcus cosinus seines Arguments.
acosh	acosh berechnet den arcus cosinus hyperbolicus seines Arguments.
acot	acot berechnet den arcus cotangens seines Arguments.
asin	asin berechnet den arcus sinus seines Arguments.
asinh	asinh berechnet den arcus sinus hyperbolicus seines Arguments.
atan	atan2 berechnet den arcus tangens seiner Argumente.
atanh	atanh berechnet den arcus tangens hyperbolicus seines Arguments.
cos	cos berechnet den cosinus.
cosh	cosh berechnet den cosinus hyperbolicus seines Arguments.
sin	sin berechnet den sinus.
sinh	sinh berechnet den sinus hyperbolicus seines Arguments.
tan	tan berechnet den tangens seines Arguments.
tanh	tanh berechnet den tangens hyperbolicus seines Arguments.

	Spezielle Funktionen
besseli	Modifizierte Bessel-Funktion erster Gattung.
besselj	Bessel-Funktion erster Gattung.
erf	erf berechnet die Gaußsche Fehlerfunktion (error function): .

	Erzeugung von Matrizen
diag	diag erzeugt eine Diagonalmatrix oder einen Zeilenvektor.
eye	eye erzeugt eine Einheitsmatrix.
ones	ones erzeugt eine relle Matrix mit Einsen, d.h. alle Elemente der Matrix haben den Wert 1.0.
rand	rand berechnet gleichverteilte Zufallszahlen.
zeros	zeros erzeugt eine relle Matrix mit Nullen, d. h. alle Elemente der Matrix haben den Wert 0.0.

	Lineare Algebra
cond	cond berechnet die Konditionszahl einer Matrix.
det	det berechnet die Determinante einer Matrix.
eig	eig berechnet die Eigenwerte bzw. Eigenwerte und Eigenvektoren einer quadratischen Matrix.
integral	integral berechnet das Integral mit Hilfe der Trapezregel.
inv	inv berechnet die Inverse einer quadratischen Matrix.
norm	norm berechnet verschiedene Matrix-Normen.
pinv	pinv berechnet die Pseudoinverse einer Matrix.
svd	Singular value decomposition.

	Zufallszahlen
rand	rand berechnet gleichverteilte Zufallszahlen.
srand	srand setzt den Zufallszahlengenerator auf einen Startwert.

Siehe auch

UniScript-Funktionen-Überblick

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