norm¶
norm berechnet verschiedene Matrix-Normen.
- rsNorm = norm(m)
- rsNorm = norm(m, ssType)
Returnwert
rsNorm ist die Matrix-Norm.
Parameter
- m
ist eine reelle- oder komplexe Matrix.
- ssType
optionaler String, der die Matrix-Norm festlegt. ssType kann folgende Werte annehmen:
Wert
Bedeutung
"1"
1-Norm (größte Spaltensumme).
"2"
2-Norm (größter singulärer Wert).
"I"
oder „Inf“Unendlich-Norm (größte Zeilensumme).
"F"
oder „Frob“Frobenius-Norm (Wurzel aus der Summe der Quadrate der Elemente der Matrix).
"M"
oder „Max“Maximum-Norm (Betragsmäßig größtes Element).
Kommentar
Zwischen Groß- und Kleinschreibung wird bei dem Parameter ssType nicht unterschieden.
Beispiel
* a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9]
* a
1.0000 2.0000 3.0000
4.0000 5.0000 6.0000
7.0000 8.0000 9.0000
* // Berechnung verschiedener
* // Matrix-Normen:
* norm(a)
18.0000
* norm(a, "1") // 1-Norm
18.0000
* max(sum(abs(a)))
18.0000
* norm(a, "2") // 2-Norm
16.8481
* norm(a, "Inf") // Unendlich-Norm
24.0000
* max(sum(abs(a')))
24.0000
* norm(a, "Frob") // Frobenius-Norm
16.8819
* sqrt(sum(sum(a.*a)))
16.8819
* norm(a, "m") // Maximumnorm
9.0000
* max(max(abs(a)))
9.0000
Siehe auch
id-796612