2. Überblick Mathematik

  Verschiedenes
get_math_lib get_math_lib erfragt, welche Mathematik-Library eingeschaltet ist.
ode ode berechnet die Lösungen von gewöhnlichen Differentialgleichungen 1. Ordnung.
set_math_lib set_math_lib setzt die Mathematik-Library für mathematische Operationen.
solve solve findet die Nullstellen von nichtlinearen Gleichungen bzw. Gleichungssystemen.
  Interpolation
akimaspline akimaspline berechnet einen Akima Spline.
detect_peaks Die Funktion detect_peaks sucht in dem gegebenen Signal nach lokalen Minima und Maxima. Für die Suche wird ein Schwellwert angeben. Es werden nur lokale Minima/Maxima gefunden, deren Abstand größer als ein Schwellwert ist.
fspline fspline berechnet einen Ausgleichsspline (Fit-Spline).
interpol Die Funktion interpol führt eine lineare Interpolation oder eine Cosinus-Interpolation an gegebenen Stützstellen durch.
moving_average Die Funktion moving_average berechnet einen gleitenden Mittelwert für das gegebene Signal. Die Funktion kann zum Glätten eines Signals verwendet werden.
moving_median Die Funktion moving_median berechnet einen gleitenden Median für das gegebene Signal. Die Funktion kann zum Glätten eines Signals und zum Entfernen von Ausreißern verwendet werden.
nonlin nonlin berechnet die Parameter einer gegebenen (nichtlinearen) Funktion, so daß die Abweichung der Funktion zu gegebenen Datenpunkten minimiert wird.
polyfit polyfit findet die Koeffizienten eines Polynoms des Grads N.
polyval polyval berechnet die y-Koordinaten an den Stellen x mit den Polynom-Kooeffizienten p.
pspline Die Funktion pspline berechnet einen Parameterspline für eine Kurve, deren x-Koordinaten nicht aufsteigend sortiert sein müssen.
rspline Die Funktion rspline berechnet einen rationalen Spline unter Spannung für eine Kurve, deren x-Koordinaten austeigend sortiert sein müssen.
sgolayfilt sgolayfilt berechnet einen gleitenden Mittelwert mit dem Savitzky-Golay-Verfahren.
  2D-Interpolation
akimaspline2 akimaspline2 führt eine 2-dimensionale „Matrix zu Matrix“-Interpolation durch.
fspline2 fspline2 führt eine 2-dimensionale Matrix zu Matrix-Interpolation durch.
griddata griddata erzeugt ein reguläres Netz aus beliebig verteilten Daten.
interpol2 interpol2 führt eine 2-dimensionale „Matrix zu Matrix“-Interpolation durch.
nonlin nonlin berechnet die Parameter einer gegebenen (nichtlinearen) Funktion, so daß die Abweichung der Funktion zu gegebenen Datenpunkten minimiert wird.
reduce3d reduce3d entfernt Datenpunkte aus x/y/z-Datensätzen.
rspline2 rspline2 führt eine 2-dimensionale „Matrix zu Matrix“-Interpolation durch.
smooth2 smooth2 glättet eine Matrix nach dem Savitzky-Golay-Verfahren.
spline2 spline2 führt eine 2-dimensionale Matrix zu Matrix-Interpolation durch.
  FFT
conv Die conv-Funktion berechnt die Faltung (Konvolution) von zwei Signalen.
deconv Die deconv-Funktion berechnet die Inverse Faltung der Vektoren u und v.
fft fft berechnet die komplexe Fourier-Transformation.
ifft ifft berechnet eine inverse Fouriertransformation.
upfirdn upfirdn berechnet aus einen Signal ein Signal mit einer neuen Abtastfrequenz (Upsampling, FIR-Filteranwendung und Downsampling).
  Elementare mathematische Funktionen
abs abs gibt den absoluten Betrag seines Arguments zurück.
all all prüft, ob Elemente eines Vektors oder einer Matrix von 0 verschieden sind.
angle angle berechent den Phasenwinkel im Bogenmaß.
any any prüft ob Elemente eines Vektors oder einer Matrix 0 sind.
ceil ceil gibt die kleinste ganze Zahl zurück die größer oder gleich seinem Argument ist.
conj conj gibt die konjugiert komplexe Matrix seines Arguments zurück.
cumprod cumprod liefert das kumulierte Produkt der Elemente jeder Spalte einer Matrix.
cumsum cumsum liefert die kumulierte Summe der Elemente jeder Spalte einer Matrix.
diff diff berechnet die Differenzen aufeinander folgender Elemente. [x[2] - x[1], x[3] - x[2], … , x[n] - x[n-1]]
exp exp berechnet die Exponential-Funktion.
floor floor gibt die größte ganze Zahl zurück die kleiner oder gleich seinem Argument ist.
fround fround rundet die Elemente einer Matrix, wobei die Anzahl der Stellen nach dem Komma bzw. die Anzahl der signifikanten Stellen angegeben werden kann.
histc histc ermittelt die Werte für ein Histogramm.
histogram histogram berechnet das Histogramm eines Vektors.
imag imag gibt den Imaginärteil einer komplexen Zahl zurück.
log log berechnet den natürlichen Logarithmus.
log10 log10 berechnet den dekadischen (Basis 10) Logarithmus.
mean mean berechnet des Mittelwert eines Vektors oder einer Matrix. Wenn das Argument eine Matrix ist, wird ein Zeilen-Vektor erzeugt der die Mittelwerte der Spalten der Matrix enthält.
merge merge mischt zwei sortierte Vektoren und liefert einen sortierten Vektor.
quantile quantile returns quantile of a data vector rvX for the cumulative probability rvP in the interval 0 to 1. For rvP = 0.5 the median is returned. For rvP = 1 the maximum is returned.
real real gibt den Realteil seines Arguments zurück.
remove remove entfernt aus einem reellen Vektor alle Elemente mit dem Wert 0 oder dem Wert von rsRemove. Bei einer Matrix werden alle Zeilen entfernt deren Wert in der ersten Spalte den Wert 0 oder rsRemove haben.
round Veraltete Funktion, ersetzt durch fround.
sort sort sortiert eine Matrix beliebigen Typs (real, complex, string) spaltenweise.
sqrt sqrt berechnet die Wurzel seines reelen oder komplexen Arguments.
std std berechnet die Standardabweichung eines Vektors.
sum sum berechnet bei reellen oder komplexen Vektoren die Summe aller Elemente. Bei String-Vektoren werden alle Strings zu einem skalaren String verkettet. Wenn das Argument eine Matrix ist, wird ein Zeilen-Vektor erzeugt der die Summen der Spalten der Matrix enthält.
  Trigonometrie
acos acos berechnet den arcus cosinus seines Arguments.
acosh acosh berechnet den arcus cosinus hyperbolicus seines Arguments.
acot acot berechnet den arcus cotangens seines Arguments.
asin asin berechnet den arcus sinus seines Arguments.
asinh asinh berechnet den arcus sinus hyperbolicus seines Arguments.
atan atan2 berechnet den arcus tangens seiner Argumente.
atanh atanh berechnet den arcus tangens hyperbolicus seines Arguments.
cos cos berechnet den cosinus.
cosh cosh berechnet den cosinus hyperbolicus seines Arguments.
sin sin berechnet den sinus.
sinh sinh berechnet den sinus hyperbolicus seines Arguments.
tan tan berechnet den tangens seines Arguments.
tanh tanh berechnet den tangens hyperbolicus seines Arguments.
  Spezielle Funktionen
besseli Modifizierte Bessel-Funktion erster Gattung.
besselj Bessel-Funktion erster Gattung.
erf erf berechnet die Gaußsche Fehlerfunktion (error function): \operatorname{erf}(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_{0}^x e^{-t^2}\,\mathrm dt.
  Erzeugung von Matrizen
diag diag erzeugt eine Diagonalmatrix oder einen Zeilenvektor.
eye eye erzeugt eine Einheitsmatrix.
ones ones erzeugt eine relle Matrix mit Einsen, d.h. alle Elemente der Matrix haben den Wert 1.0.
rand rand berechnet gleichverteilte Zufallszahlen.
zeros zeros erzeugt eine relle Matrix mit Nullen, d. h. alle Elemente der Matrix haben den Wert 0.0.
  Lineare Algebra
cond cond berechnet die Konditionszahl einer Matrix.
det det berechnet die Determinante einer Matrix.
eig eig berechnet die Eigenwerte bzw. Eigenwerte und Eigenvektoren einer quadratischen Matrix.
integral integral berechnet das Integral mit Hilfe der Trapezregel.
inv inv berechnet die Inverse einer quadratischen Matrix.
norm norm berechnet verschiedene Matrix-Normen.
pinv pinv berechnet die Pseudoinverse einer Matrix.
svd Singular value decomposition.
  Zufallszahlen
rand rand berechnet gleichverteilte Zufallszahlen.
srand srand setzt den Zufallszahlengenerator auf einen Startwert.

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