31. Überblick Mathematik

	Verschiedenes
get_math_lib	get_math_lib erfragt, welche Mathematik-Library eingeschaltet ist.
set_math_lib	set_math_lib setzt die Mathematik-Library für mathematische Operationen.

	Interpolation
akimaspline	akimaspline berechnet einen Akima Spline.
fspline	fspline berechnet einen Ausgleichsspline (Fit-Spline).
interpol	Die Funktion interpol führt eine lineare Interpolation an gegebenen Stützstellen durch.
moving_average	Die Funktion moving_average berechnet einen gleitenden Mittelwert für das gegebene Signal. Die Funktion kann zum Glätten eines Signals verwendet werden.
moving_median	Die Funktion moving_median berechnet einen gleitenden Median für das gegebene Signal. Die Funktion kann zum Glätten eines Signals und zum Entfernen von Ausreißern verwendet werden.
nonlin	nonlin berechnet die Parameter einer gegebenen (nichtlinearen) Funktion, so daß die Abweichung der Funktion zu gegebenen Datenpunkten minimiert wird.
pspline	Die Funktion pspline berechnet einen Parameterspline für eine Kurve, deren x-Koordinaten nicht aufsteigend sortiert sein müssen.
rspline	Die Funktion rspline berechnet einen rationalen Spline unter Spannung für eine Kurve, deren x-Koordinaten austeigend sortiert sein müssen.
sgolayfilt	sgolayfilt berechnet einen gleitenden Mittelwert mit dem Savitzky-Golay-Verfahren.

	2D-Interpolation
akimaspline2	akimaspline2 führt eine 2-dimensionale “Matrix zu Matrix”-Interpolation durch.
fspline2	fspline2 führt eine 2-dimensionale Matrix zu Matrix-Interpolation durch.
griddata	griddata erzeugt ein reguläres Netz aus beliebig verteilten Daten.
interpol2	interpol2 führt eine 2-dimensionale “Matrix zu Matrix”-Interpolation durch.
nonlin	nonlin berechnet die Parameter einer gegebenen (nichtlinearen) Funktion, so daß die Abweichung der Funktion zu gegebenen Datenpunkten minimiert wird.
reduce3d	reduce3d entfernt Datenpunkte aus x/y/z-Datensätzen.
rspline2	rspline2 führt eine 2-dimensionale “Matrix zu Matrix”-Interpolation durch.
smooth2	smooth2 glättet eine Matrix nach dem Savitzky-Golay-Verfahren.
spline2	spline2 führt eine 2-dimensionale Matrix zu Matrix-Interpolation durch.

	FFT
fft	fft berechnet die komplexe Fourier-Transformation.
ifft	ifft berechnet eine inverse Fouriertransformation.

	Verschiedenes
nonlin	nonlin berechnet die Parameter einer gegebenen (nichtlinearen) Funktion, so daß die Abweichung der Funktion zu gegebenen Datenpunkten minimiert wird.
ode	ode berechnet die Lösungen von gewöhnlichen Differentialgleichungen 1. Ordnung.
solve	solve findet die Nullstellen von nichtlinearen Gleichungen bzw. Gleichungssystemen.

	Elementare mathematische Funktionen
abs	abs gibt den absoluten Betrag seines Arguments zurück.
ceil	ceil gibt die kleinste ganze Zahl zurück die größer oder gleich seinem Argument ist.
conj	conj gibt die konjugiert komplexe Matrix seines Arguments zurück.
exp	exp berechnet die Exponential-Funktion.
floor	floor gibt die größte ganze Zahl zurück die kleiner oder gleich seinem Argument ist.
fround	fround rundet die Elemente einer Matrix, wobei die Anzahl der Stellen nach dem Komma bzw. die Anzahl der signifikanten Stellen angegeben werden kann.
log	log berechnet den natürlichen Logarithmus.
log10	log10 berechnet den dekadischen (Basis 10) Logarithmus.
real	real gibt den Realteil seines Arguments zurück.
round	Veraltete Funktion, ersetzt durch fround.
imag	imag gibt den Imaginärteil einer komplexen Zahl zurück.
sqrt	sqrt berechnet die Wurzel seines reelen oder komplexen Arguments.
sort	sort sortiert eine Matrix beliebigen Typs (real, complex, string) spaltenweise.
sum	sum berechnet bei reellen oder komplexen Vektoren die Summe aller Elemente. Bei String-Vektoren werden alle Strings zu einem skalaren String verkettet.Wenn das Argument eine Matrix ist, wird ein Zeilen-Vektor erzeugt der die Summen der Spalten der Matrix enthält.
cumsum	cumsum liefert die kumulierte Summe der Elemente jeder Spalte einer Matrix.
all	all prüft, ob Elemente eines Vektors oder einer Matrix von 0 verschieden sind.
any	any prüft ob Elemente eines Vektors oder einer Matrix 0 sind.
diff	diff berechnet die Differenzen aufeinander folgender Elemente. [x[2] - x[1], x[3] - x[2], ... , x[n] - x[n-1]]
merge	merge mischt zwei unsortierte Vektoren und liefert einen sortierten Vektor.
histc	histc ermittelt die Werte für ein Histogramm.
histogram	histogram berechnet das Histogramm eines Vektors.
mean	mean berechnet des Mittelwert eines Vektors.
std	std berechnet die Standardabweichung eines Vektors.

	Trigonometrie
acos	acos berechnet den arcus cosinus seines Arguments.
acosh	acosh berechnet den arcus cosinus hyperbolicus seines Arguments.
acot	acot berechnet den arcus cotangens seines Arguments.
asin	asin berechnet den arcus sinus seines Arguments.
asinh	asinh berechnet den arcus sinus hyperbolicus seines Arguments.
atan	atan berechnet den arcus tangens seines Arguments.
atanh	atanh berechnet den arcus tangens hyperbolicus seines Arguments.
cos	cos berechnet den cosinus.
cosh	cosh berechnet den cosinus hyperbolicus seines Arguments.
sin	sin berechnet den sinus.
sinh	sinh berechnet den sinus hyperbolicus seines Arguments.
tan	tan berechnet den tangens seines Arguments.
tanh	tanh berechnet den tangens hyperbolicus seines Arguments.

	Erzeugung von Matrizen
ones	ones erzeugt eine relle Matrix mit Einsen, d.h. alle Elemente der Matrix haben den Wert 1.0.
zeros	zeros erzeugt eine relle Matrix mit Nullen, d. h. alle Elemente der Matrix haben den Wert 0.0.
rand	rand berechnet gleichverteilte Zufallszahlen.
eye	eye erzeugt eine Einheitsmatrix.
diag	diag erzeugt eine Diagonalmatrix oder einen Zeilenvektor.

	Lineare Algebra
cond	cond berechnet die Konditionszahl einer Matrix.
norm	norm berechnet verschiedene Matrix-Normen.
det	det berechnet die Determinante einer Matrix.
eig	eig berechnet die Eigenwerte bzw. Eigenwerte und Eigenvektoren einer quadratischen Matrix.
inv	inv berechnet die Inverse einer quadratischen Matrix.
svd	Singular value decomposition.

	Zufallszahlen
rand	rand berechnet gleichverteilte Zufallszahlen.
srand	srand setzt den Zufallszahlengenerator auf einen Startwert.

Siehe auch

Funktionen eingeteilt in Kategorien

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