norm

norm berechnet verschiedene Matrix-Normen.

rsNorm = norm(m)

rsNorm = norm(m, ssType)

Returnwert

rsNorm ist die Matrix-Norm.

Parameter

m

ist eine reelle- oder komplexe Matrix.

ssType

optionaler String, der die Matrix-Norm festlegt. ssType kann folgende Werte annehmen:

Wert	Bedeutung
“1”	1-Norm (größte Spaltensumme).
“2”	2-Norm (größter singulärer Wert).
“I” oder “Inf”	Unendlich-Norm (größte Zeilensumme).
“F” oder “Frob”	Frobenius-Norm (Wurzel aus der Summe der Quadrate der Elemente der Matrix).
“M” oder “Max”	Maximum-Norm (Betragsmäßig größtes Element).

Kommentar

Zwischen Groß- und Kleinschreibung wird bei dem Parameter ssType nicht unterschieden.

Beispiel

* a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9]
* a
   1.0000    2.0000    3.0000
   4.0000    5.0000    6.0000
   7.0000    8.0000    9.0000
* // Berechnung verschiedener
* // Matrix-Normen:
* norm(a)
   18.0000
* norm(a, "1")     // 1-Norm
   18.0000
* max(sum(abs(a)))
   18.0000
* norm(a, "2")    // 2-Norm
   16.8481
* norm(a, "Inf")    // Unendlich-Norm
   24.0000
* max(sum(abs(a')))
   24.0000
* norm(a, "Frob")    // Frobenius-Norm
   16.8819
* sqrt(sum(sum(a.*a)))
   16.8819
* norm(a, "m")         // Maximumnorm
    9.0000
* max(max(abs(a)))
    9.0000

Siehe auch

cond

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